Wednesday 28 November 2012

Peluang

PELUANG

  • Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi
    1. Kaidah Pencacahan
      Apabila peristiwa pertama dapat terjadi dalam p cara berbeda, peristiwa kedua q cara berbeda, peristiwa ketiga r cara berbeda, dan seterusnya, maka banyaknya cara yang berbeda terhadap rangkaian berurutan seperti itu adalah = p x q r x ..
    2. Faktorial
      Perkalian n bilangan asli pertama disebut n faktorial, dinotasikan dengan n!
      n! = 1 x 2 x 3 x 4 x …. x (n – 1) x n
      atau n! = n x (n – 1) x (n – 2) x ….. x 4 x 3 x 2 x 1
    3. Permutasi
      Cara menempatkan n buah unsur ke dalam r tempat yang tersedia dengan urutan diperhatikan disebut permutasi r unsur dari n unsur(r &#8804 n) yang dinotasikan dengan nPr atau P(n,r) atau P atau Pn,r
      • Banyaknya permutasi n unsur berbeda disusun n unsur(seluruhnya) adalah : P = n!
      • Banyaknya Permutasi yang dapat disusun dari n anggota suatu himpunan diambil r unsur anggota pada satu saat adalah :
        P(n,r)
      • Banyaknya permutasi jika ada beberapa elemen/unsur yang sama adalah :
        p_unsur_sama
      • Banyaknya permutasi siklis adalah permutasi yang disusun secara melingkar dengan memperhatikan urutannya(arah putarannya) adalah :
        P = (n – 1)!
    4. Kombinasi
      Cara menempatkan n buah unsur ke dalam r tempat yang tersedia dengan urutan tidak diperhatikan
      disebut Kombinasi r unsur dari n unsur(r ≤ n) yang dinotasikan dengan nCr atau C(n,r) atau C atau Cn,r
      Kombinasi n unsur berbeda disusun r unsur dirumuskan :
      C(n,r)
    5. Binomial Newton
      binomial_newton
  • Peluang Suatu Kejadian
    1. Dalam suatu percobaan :
      • Semua hasil yang mungkin disebut ruang sampel
      • Setiap anggota dalam ruang sampel disebut titik sampel
      • Hasil yang diharapkan disebut kejadian
    2. Definisi Peluang
      Peluang kejadian A dinotasikan dengan P(A) adalah perbandingan banyaknya hasil kejadian A dinotasikan n(A)
      terhadap banyaknya semua hasil yang mungkin dinotasikan dengan n(S) dalam suatu percobaan.
      Kisaran nilai peluang suatu kejadian A adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1.
      Jika P(A) = 0 disebut kemustahilan dan P(A) = 1 disebut kepastian
    3. Frekuensi Harapan
      Frekuensi Harapan kejadian A adalah banyaknya kejadian A yang diharapkan dalam beberapa kali percobaan
      Jika percobaan dilakukan sebanyak n kali maka frekuensi harapan kejadian A dirumuskan : Fh(A) = n x P(A)
    4. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
      Jika Ac kejadian selain A, maka P(A)c = 1 – P(A) atau
      P(A)c + P(A) = 1
      P(A)c = peluang komplemen kejadian A atau peluang kejadian selain kejadian A
  • Kejadian Majemuk
    1. Untuk sembarang kejadian A atau B berlaku : P_umum
    2. Peluang dua Kejadian saling lepas(asing)
      Jika p_lps_0 maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian saling lepas artinya bila terjadi A tidak mungkin terjadi B.
      Besarnya peluang dua kejadian saling lepas(asing) adalah : P_lepas
    3. Peluang dua kejadian saling bebas
      Bila kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya B dan sebaliknya, maka kejadian semacam ini disebut dua kejadian saling bebas
      Peluang dua kejadian saling bebas dirumuskan : P_bebas
    4. Peluang dua kejadian tak bebas(bersyarat/bergantungan)
      Apabila kejadian kedua(B) adalah kejadian setelah terjadinya kejadian pertama A, dinotasikan (B/A),
      maka dua kejadian tersebut merupakan dua kejadian tak bebas(bersyarat)
      Peluang dua kejadian tak bebas dirumuskan : P_bersyarat
Hari Guru di SMAN 1 Sibolga

Hari guru adalah hari yang  sangat penting dalam bidang pendidikan. Oleh karena itu, setiap sekolah di Indonesia mengadakan upacara atau peringatan di sekolah masing-masing.

Demikian juga halnya dengan SMAN 1 Sibolga yang memperingati hari Guru dengan penyematan bunga 











 oleh siswa kepada Guru. Kegiatan ini telah rutin dilakukan di sekolah ini.  Setiap kelas diwakilkan oleh ketua kelasa dan sekretaris untuk menyematkan bunga kepada seorang guru.

Setelah kegiatan penyematan bunga, siswa dan wali kelasnya memiliki acara tersendiri yang telah mereka sepakati. Hal ini dilakukan untuk menghormati guru-guru yang merupakan pahlawan tanpa tanda jasa . ^^



Persamaan Lingkaran

Persamaan ini dikenal dengan nama persamaan umum lingkaran. Dengan menguraikan persamaan lingkaran berpusat di (a,b) dengan jari-jari r akan dieproleh persamaan umum lingkaran . Adapaun langkah-langkahnya sebagai berikut :

     (x-a)2+(y-b)2= r2

x2 -2ax+ a2 + y2 – 2by + b2 =r2

x2 +y2 -2ax – 2by + a2 + b2 - r2 = 0

Untuk membantu pemahaman anda Buka simulasi 1


Contoh:

Ubah ke persamaan umum lingkaran L = (x-2)2+(y+1)2= 25

Jawaban:

     (x-2)2+(y+1)2= 25

x2 –4x +4 + y2 + 2y +1 – 25 = 0

x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0
Persamaan lingkaran : X2+y2 +Ax + By +C =0

Mempunyai pusat dan jari-jari
Pusat
Jari-jari = atau
r =
Contoh 1
Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari dari persamaan

X2+y2 -14x +10y +49 =0

A= -14, B= 10 C= 49

a = - A = 7

b = - B = -5

r =

r= 5

Jadi pusatnya (7,-5) Jari-jari = 5

Contoh 2.
Tentukan persamaan lingkaran yang konsentris ( mempunyai pusat sama) dengan
x2 + y2 -4x + 2y - 4=0 mempunyai jari-jari dua kalinya

Jawaban:

L1 = x2 + y2 -4x + 6y + 4=0

Pusat (2,-3)

Jari-jari = r 1= = 3

Persamaan lingkaran L2

Pusat (2,-3) , r2 = 2.3 = 6

L2 = (x-2)2 + (y+3)2 = 62

L2 = x2 + y2 –4x + 6y - 23=0

Sistem Otot & Rangka Manusia


Otot merupakan alat gerak aktif. Pada umumnya hewan mempunyai kemampuan untuk bergerak. Gerakan tersebut disebabkan karena kerja sama antara otot dan tulang. Tulang tidak dapat berfungsi sebagai alat gerak jika tidak digerakan oleh otot. Otot mampu menggerakan tulang karena mempunyai kemampuan berkontraksi.
Kerangka manusia merupakan kerangka dalam, yang tersusun dari tulang keras (osteon) dan tulang rawan (kartilago)

Fungsi kerangka:
1. Untuk menggerakan tubuh serta menentukan bentuk tubuh.
2. Melindungi alat-alat tubuh yang penting dan lemah, misalnya otak, jantung, dll.
3. Tempat melekatnya otot-otot
4. Tempat pembentukan sel darh merah dan sel darah putih
5. Alat gerak pasif


a. Tulang Rawan :
• Tulang rawan hanya mengandung sedikit zat kapur sehingga lunak.
• Tulang rawan terdapat pada bayi, dan bagian-bagian tertentu pada kerangka dewasa.

b. Tulang Keras :
Merupakan bagian utama pada kerangka dewasa. Susunanya terdiri dari sedikit sel-sel, dan matriknya diperkuat dengan zat kapur, sehingga kuat dan keras. Berdasarkan strukturnya, tulang keras dibedakan menjadi tulang kompak(padat) dan tulang spons. Sedangkan berdasarkan bentuknya dibedakan menjadi tulang pipih, tulang pendek, dan tulang panjang.
• Rongga di dalam tulang berisi sumsum tulang ada 2 macam yaitu sumsum kering dan sumsum merah.
• Pertumbuhan tulang terjadi pada tulang rawan embrional dan kemudian pada cakra epifise.

Persendian
Persendian adalah hubungan antara dua tulang atau lebih.
Persendian dibedakan menjadi 2 yaitu:
  1. Hubungan Sinartrosis
• Sinkondrosis : antara tulang dihubungkan melalui tulang rawan sehingga memungkinkan sedikit gerak akibat elastisitas tulang rawan.
Contoh :
hubungan tulang rusuk dengan tulang dada.
Hubungan ruas-ruas tulang belakang.

• Sinfibrosis : kedua ujung tulang dihubungkan dengan jaringan ikat fibrosis yang pada akhirnya mengalami penulangan dan tidak memungkinkan adanya gerak.
Contoh :
Hubungan antar tulang-tulang tengkorak

 2. Hubungan Diartrosis
Hubungan antar tulang ini memunkinkan terjadinya gerak karena pada ujung-ujung tulang terdapat lapisan tulang rawan hyalin, yang dilumasi dengan cairan synovial, meliputi :
• Sendi Engsel, terdapat pada hubungan antara :
o ruas-ruas jari
o siku
o lutut
• Sendi Putar, terdapat pada hubungan antara :
o tulang hasta dengan pengumpil
o tulang kepala dengan tulang atlas
• Sendi Pelana, terdapat pada hubungan antara :
o Ruas-ruas jari dengan telapak kaki
• Sendi Peluru, terdapat pada hubungan antara :
o tulang lengan dengan gelang bahu
o tulang paha dengan gelang panggul
• Sendi Kaku, terdapat pada hubungan antara :
o tulang-tulang pergelangan tangan
o tulang-tulang pergelangan kaki

Kelainan Pada Tulang
*-Kelainan tulang karena kebiasaan yang salah :
• Lordosis, tulang punggung yang terlalu bengkok ke depan
• Kiposis, tulang punggung yang terlalu bengkok ke belakang
• Skoliosis, tulang punggung yang bengkok ke kiri atau ke kanan
*-Kelainan tulang karena kekurangan gizi
• Kekurangan zat gizi seperti vitamin D, zat kapur, dan fosfor, dapat menimbulkan gangguan proses pembentukan tulang.
*-Fraktura (patah tulang)
*-Fisura (retak tulang)
*-Arthritis (radang sendi)
*-Memar

Sistem Otot
● Jenis-jenis Otot
• Otot Polos
• Otot Lurik/otot rangka
• Otot Jantung (miokardium)
● Cara Kerja Otot
Dengan adanya protein khusus aktin dan miosin, otot bekerja dengan memendek (berkontraksi) dan mengendur (relaksasi)
Cara kerja otot dapat dibedakan :
• Secara antagonis atau berlawanan; yaitu cara kerja dari dua otot yang satu berkontraksi dan yang lain relaksasi.
Contoh: Otot trisep dan bisep pada lengan atas.

Tuesday 27 November 2012

Menjelang Hari Guru


Menjelang hari Guru di SMAN 1 Sibolga


Menjelang hari guru, osis SMA N 1 mengadakan berbagai pertandingan untuk guru maupun untuk siswa. Pertandingan antar guru berupa Pertandingan Voli, Tenis Meja,  dan Futsal. Para guru antusias dalam mengikuti pertandingan tersebut.
Kegiatan ini dilaksanakan selama dua hari, 23-24 November 2012.
 


Selain Itu diadakan juga lomba memasak antar kelas untuk para siswa. Adapaun yang perlombakan adalah memasak nasi goreng. Sedangkan yang menilai atau yang menjadi juri adalah guru SMA Negeri 1.