Persamaan ini dikenal dengan nama persamaan umum lingkaran. Dengan
menguraikan persamaan lingkaran berpusat di (a,b) dengan jari-jari r
akan dieproleh persamaan umum lingkaran . Adapaun langkah-langkahnya
sebagai berikut :
(x-a)2+(y-b)2= r2
x2 -2ax+ a2 + y2 – 2by + b2 =r2
x2 +y2 -2ax – 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Untuk membantu pemahaman anda Buka simulasi 1
Contoh:
Ubah ke persamaan umum lingkaran L = (x-2)2+(y+1)2= 25
Jawaban:
(x-2)2+(y+1)2= 25
x2 –4x +4 + y2 + 2y +1 – 25 = 0
x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0
(x-a)2+(y-b)2= r2
x2 -2ax+ a2 + y2 – 2by + b2 =r2
x2 +y2 -2ax – 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Untuk membantu pemahaman anda Buka simulasi 1
Contoh:
Ubah ke persamaan umum lingkaran L = (x-2)2+(y+1)2= 25
Jawaban:
(x-2)2+(y+1)2= 25
x2 –4x +4 + y2 + 2y +1 – 25 = 0
x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0
Persamaan lingkaran : X2+y2 +Ax + By +C =0
Mempunyai pusat dan jari-jari
Mempunyai pusat dan jari-jari
Pusat  |
||
Jari-jari =  |
atau | |
| r = |
Contoh 1
Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari dari persamaan
X2+y2 -14x +10y +49 =0
A= -14, B= 10 C= 49
a = -
A = 7
b = - B = -5
r =
r= 5
Jadi pusatnya (7,-5) Jari-jari = 5
Contoh 2.
Tentukan persamaan lingkaran yang konsentris ( mempunyai pusat sama) dengan
x2 + y2 -4x + 2y - 4=0 mempunyai jari-jari dua kalinya
Jawaban:
L1 = x2 + y2 -4x + 6y + 4=0
Pusat (2,-3)
Jari-jari = r 1=
= 3
Persamaan lingkaran L2
Pusat (2,-3) , r2 = 2.3 = 6
L2 = (x-2)2 + (y+3)2 = 62
L2 = x2 + y2 –4x + 6y - 23=0
Tentukan pusat lingkaran dan jari-jari dari persamaan
X2+y2 -14x +10y +49 =0
A= -14, B= 10 C= 49
a = -
A = 7b = -
B = -5r =
r= 5
Jadi pusatnya (7,-5) Jari-jari = 5
Contoh 2.
Tentukan persamaan lingkaran yang konsentris ( mempunyai pusat sama) dengan
x2 + y2 -4x + 2y - 4=0 mempunyai jari-jari dua kalinya
Jawaban:
L1 = x2 + y2 -4x + 6y + 4=0
Pusat (2,-3)
Jari-jari = r 1=
= 3 Persamaan lingkaran L2
Pusat (2,-3) , r2 = 2.3 = 6
L2 = (x-2)2 + (y+3)2 = 62
L2 = x2 + y2 –4x + 6y - 23=0
No comments:
Post a Comment